7 Между какими числами заключено число √27?

Задание 7

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{27}\), нужно найти два последовательных целых числа, квадраты которых окружают число 27.

Рассмотрим квадраты целых чисел:

• \(4^2 = 16\)
• \(5^2 = 25\)
• \(6^2 = 36\)

Мы видим, что число 27 находится между 25 и 36.

• \(25 < 27 < 36\)

Извлекая квадратный корень из каждой части неравенства, получаем:

• \(\sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36}\)
• \(5 < \sqrt{27} < 6\)

Таким образом, число \(\sqrt{27}\) заключено между числами 5 и 6.

Ответ: 2) 5 и 6