7. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?

Число учащихся должно быть общим делителем 84 и 56, поскольку оба вида фруктов разделили поровну.

Разложим числа на множители: 84 = 2² · 3 · 7, 56 = 2³ · 7. Поэтому НОД(84, 56) = 2² · 7 = 28.

Общие делители не превосходят 28. Из делителей 28 только число 28 больше 25. Проверка: каждому достанется 84 : 28 = 3 мандарина и 56 : 28 = 2 апельсина.

Ответ: 28 учащихся.