7. Может ли у многоугольника быть ровно 3 диагонали?

Число диагоналей многоугольника с \(n\) вершинами равно \(\frac{n(n-3)}{2}\). Проверим, может ли оно равняться 3:

Для треугольника диагоналей нет, у четырёхугольника их 2, а у пятиугольника уже \(\frac{5 \cdot 2}{2}=5\). Число диагоналей увеличивается при увеличении числа вершин, поэтому значения 3 оно не принимает.

Ответ: нет, у многоугольника не может быть ровно 3 диагонали.