Ответ:

Перевод задания: Выберите подходящее относительное местоимение или наречие.

My friend, whose aunt is a nurse, would like to be a doctor someday.
Мой друг, чья тётя работает медсестрой, хотел бы однажды стать врачом.

Выбираем whose, потому что оно выражает принадлежность: тётя — родственница друга. Добавляем артикль a перед профессией nurse.