7. На чертеже из пункта 4 угол AOB равен 50°, угол COD равен 40°. Найдите углы DOE, FOA, FOE.

По рисунку лучи OA и OD противоположны, OB и OE противоположны, OC и OF противоположны.

1. ∠DOE и ∠AOB — вертикальные, поэтому \(\angle DOE=50°\).
2. ∠FOA и ∠COD — вертикальные, поэтому \(\angle FOA=40°\).
3. Углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют развернутый угол AOD. Поэтому \(\angle BOC=180°-50°-40°=90°\). Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, значит \(\angle FOE=90°\).

Ответ: ∠DOE = 50°, ∠FOA = 40°, ∠FOE = 90°.