7. На числовой прямой отмечено число m (см. рис. 216). Какое из приведённых ниже утверждений относительно этого числа является верным?

Решение:

На числовой прямой видно, что число \( m \) находится между \( -3 \) и \( -2 \), то есть \( -3 < m < -2 \).

Проверим каждое утверждение:

1. \( \frac{-2}{m} > 1 \) \( \frac{-2}{m} \) будет положительным, так как \( m \) отрицательно. Если \( m = -2,5 \), то \( \frac{-2}{-2,5} = 0,8 \), что меньше 1. Утверждение неверно.
2. \( 4m > -18 \) Умножим \( m \) на 4: \( 4 \cdot (-2,5) = -10 \). \( -10 > -18 \). Утверждение верно.
3. \( -2 + m > 0 \) \( -2 + (-2,5) = -4,5 \). \( -4,5 \) не больше 0. Утверждение неверно.
4. \( -m + 5 < 0 \) \( -(-2,5) + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 \). \( 7,5 \) не меньше 0. Утверждение неверно.

Ответ: 2