7*. На двух каруселях катались дети. Когда на первые карусели сели ещё 12 детей, а на вторые -8, то на двух каруселях детей стало поровну, а всего - 40. Сколько детей было на каждой карусели?

Решение:

1. Пусть на первой карусели было $$x$$ детей, а на второй $$y$$ детей.
2. После того, как дети сели, стало:
   • На первой карусели: $$x + 12$$
   • На второй карусели: $$y - 8$$
3. По условию, детей стало поровну:\[ x + 12 = y - 8 \]
4. Также по условию, всего стало 40 детей:\[ (x + 12) + (y - 8) = 40 \]
5. Упростим второе уравнение:\[ x + y + 4 = 40 \]
6. $$x + y = 36$$
7. Из первого уравнения выразим $$y$$:\[ y = x + 12 + 8 \]
8. $$y = x + 20$$
9. Подставим $$y$$ во второе уравнение:\[ x + (x + 20) = 36 \]
10. Решим относительно $$x$$:
    • $$2x + 20 = 36$$
    • $$2x = 36 - 20$$
    • $$2x = 16$$
    • $$x = 8$$
11. Найдем $$y$$:\[ y = x + 20 = 8 + 20 = 28 \]
12. Проверим:
    • На первой стало: $$8 + 12 = 20$$
    • На второй стало: $$28 - 8 = 20$$
    • Всего стало: $$20 + 20 = 40$$. Условия задачи выполнены.
13. Исходное количество детей:
    • На первой карусели было: $$x = 8$$ детей.
    • На второй карусели было: $$y = 28$$ детей.

Ответ: На первой карусели было 8 детей, на второй - 28 детей.