№ 7 На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нам нужно найти радиусы обоих кругов, затем вычислить их площади и, наконец, разделить площадь большего круга на площадь меньшего.

1. Определяем радиусы кругов:

Посмотрим на изображение:

• Больший круг: Его диаметр занимает 4 клетки. Следовательно, радиус большего круга (R) равен половине диаметра: R = 4 клетки / 2 = 2 клетки.
• Меньший круг: Его диаметр занимает 2 клетки. Следовательно, радиус меньшего круга (r) равен половине диаметра: r = 2 клетки / 2 = 1 клетка.

2. Вычисляем площади кругов:

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r²

• Площадь большего круга (S_большего):
\[ S_{большего} = \pi \times R^2 = \pi \times (2 \text{ клетки})^2 = \pi \times 4 \text{ клетки}^2 \]
• Площадь меньшего круга (S_меньшего):
\[ S_{меньшего} = \pi \times r^2 = \pi \times (1 \text{ клетка})^2 = \pi \times 1 \text{ клетка}^2 \]

3. Находим отношение площадей:

Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим площадь большего круга на площадь меньшего:

\[ \frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = \frac{\pi \times 4 \text{ клетки}^2}{\pi \times 1 \text{ клетка}^2} \]

Можно сократить π и единицы измерения:

\[ \frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = \frac{4}{1} = 4 \]

Ответ: Площадь большего круга больше площади меньшего в 4 раза.