7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой к стороне AC.

Решение:

1. Определим координаты вершин треугольника, приняв точку C за начало координат (0;0):
• C = (0; 0)
• A = (4; 1)
• B = (2; 4)
2. Найдем координаты середины стороны AC (точка M):
• M = \(\left\)\(\frac{0+4}{2}; \frac{0+1}{2}\right\) = \(\left\)\(2; 0.5\right\)
3. Найдем длину медианы BM, используя формулу расстояния между двумя точками:
• BM = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
• BM = \(\sqrt{(2 - 2)^2 + (4 - 0.5)^2}\)
• BM = \(\sqrt{0^2 + (3.5)^2}\)
• BM = \(\sqrt{12.25}\)
• BM = 3.5

Ответ: 3.5