7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ASW. Найдите длину биссектрисы угла W.

По клеткам можно задать координаты вершин: W(7; 0), S(0; 5), A(16; 7). Тогда WS = √74, WA = √130, SA = √260. Длина биссектрисы угла между сторонами WS и WA вычисляется по формуле l = √(mn((m + n)² − a²)) / (m + n), где m = WS, n = WA, a = SA.

Подставим длины сторон: l = √(√74 · √130 · ((√74 + √130)² − 260)) / (√74 + √130) ≈ 8,53.

Ответ: примерно 8,53 единицы.