Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Предположим, что точки на клетчатой бумаге имеют следующие координаты:
- A: (2, 3)
- B: (3, 5)
- C: (4, 4)
- D: (3, 1)
- E: (1, 1)
- F: (1, 3)
1. Периметр четырёхугольника ABCD:
Длина стороны AB: \( \sqrt{(3-2)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5} \) единиц.
Длина стороны BC: \( \sqrt{(4-3)^2 + (4-5)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} \) единиц.
Длина стороны CD: \( \sqrt{(3-4)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10} \) единиц.
Длина стороны DA: \( \sqrt{(2-3)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5} \) единиц.
Периметр ABCD = \( AB + BC + CD + DA = \sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10} \) единиц.
2. Периметр четырёхугольника ADEF:
Длина стороны AD: \( \sqrt{5} \) единиц (уже вычислено).
Длина стороны DE: \( \sqrt{(1-3)^2 + (1-1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \) единицы.
Длина стороны EF: \( \sqrt{(1-1)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2 \) единицы.
Длина стороны FA: \( \sqrt{(2-1)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \) единица.
Периметр ADEF = \( AD + DE + EF + FA = \sqrt{5} + 2 + 2 + 1 = \sqrt{5} + 5 \) единиц.
3. Разность периметров:
Разность = Периметр ABCD - Периметр ADEF
Разность = \( (2\sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10}) - (\sqrt{5} + 5) \)
Разность = \( 2\sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10} - \sqrt{5} - 5 \)
Разность = \( \sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10} - 5 \) единиц.
Примечание: Точные координаты точек не даны, поэтому результат получен на основе предположительных координат, нарисованных на клетчатой бумаге.
Ответ: \( \sqrt{5} + \sqrt{2} + \sqrt{10} - 5 \) единиц.
