7. На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Решение:

1. Определим координаты точек:

   Поместим начало координат в левый нижний угол сетки.

   • C: (1, 1)
   • B: (1, 3)
   • A: (4, 3)
2. Найдем уравнение прямой ВС:

   Прямая ВС проходит через точки C(1, 1) и B(1, 3). Это вертикальная прямая, так как x-координаты точек совпадают.

   Уравнение прямой ВС: x = 1.

3. Найдем расстояние от точки А до прямой ВС:

   Расстояние от точки (x₀, y₀) до вертикальной прямой x = c равно $$|x_0 - c|$$.

   В нашем случае, точка А имеет координаты (4, 3), а прямая ВС имеет уравнение x = 1.

   Расстояние = $$|4 - 1| = 3$$.

Ответ: 3