7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Для нахождения высоты треугольника ABC, проведенной из вершины А к стороне BC, выполним следующие шаги:

1. Определим координаты вершин треугольника, приняв левый нижний угол сетки за начало координат (0,0).
• A = (1, 1)
• B = (0, 3)
• C = (4, 3)
2. Найдем длину основания BC. Так как точки B и C имеют одинаковую y-координату, отрезок BC горизонтален.
• Длина BC = |4 - 0| = 4 клетки.
3. Высота, проведенная из вершины A к стороне BC, будет перпендикулярна BC. Так как BC горизонтальна, высота будет вертикальной линией.
4. Найдем разницу между y-координатой вершины A и y-координатой основания BC.
• Высота = |y_A - y_BC| = |1 - 3| = |-2| = 2 клетки.
5. Поскольку размер клетки 1x1, то высота равна 2.

Ответ: 2