7. На координатной прямой отмечены числа a,b,c. Какое из приведенных утверждений верное?

Краткое пояснение:

Анализируем положение чисел на координатной прямой. Число 'c' находится левее -1, значит, 'c' отрицательное и меньше -1. Число 'b' находится между -1 и 0, значит, 'b' отрицательное и больше -1. Число 'a' находится правее 1, значит, 'a' положительное и больше 1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Оценим значения чисел.
   c < -1 < b < 0 < a.
2. Шаг 2: Проверим утверждение 1: \( bc < -a \).
   Так как 'b' и 'c' отрицательные, их произведение \( bc \) будет положительным. \( -a \) будет отрицательным. Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно, \( bc < -a \) неверно.
3. Шаг 3: Проверим утверждение 2: \( b < ac \).
   \( b \) отрицательное. \( a \) положительное, \( c \) отрицательное. Произведение \( ac \) будет отрицательным. Мы не можем однозначно сказать, что \( b < ac \) верно, так как \( b \) может быть больше или меньше \( ac \) в зависимости от их абсолютных значений.
4. Шаг 4: Проверим утверждение 3: \( \frac{b}{c} < -a \).
   \( b \) отрицательное, \( c \) отрицательное, следовательно \( \frac{b}{c} \) положительное. \( -a \) отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно, \( \frac{b}{c} < -a \) неверно.
5. Шаг 5: Проверим утверждение 4: \( a+b > c \).
   \( a > 1 \) и \( -1 < b < 0 \). Следовательно, \( a+b \) будет больше 0, так как \( a \) больше 1, а \( b \) меньше 0. \( c < -1 \). Положительное число \( a+b \) всегда больше отрицательного числа \( c \).

Ответ: 4