7. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений верно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Из рисунка видно, что число \(a\) находится левее нуля, значит \( a < 0 \). Число \(b\) находится между нулем и единицей, значит \( 0 < b < 1 \).

Проверим варианты:

1. \( a^3 > 0 \). Так как \(a\) отрицательное, то \(a^3\) также будет отрицательным. Утверждение неверно.
2. \( a - b > 0 \). Так как \(a\) отрицательное, а \(b\) положительное, то \( a - b \) будет отрицательным числом. Утверждение неверно.
3. \( ab < 1 \). Так как \(a\) отрицательное, а \(b\) положительное, то произведение \(ab\) будет отрицательным. Отрицательное число всегда меньше 1. Утверждение верно.
4. \( a + b > 1 \). Так как \(a\) отрицательное, а \(b\) положительное и \(0 < b < 1\), то сумма \(a + b\) будет меньше 1 (или отрицательной). Утверждение неверно.

Ответ: 3