8. Найдите значение выражения (3 * 10)^8 / (36 * 10^7).

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ \frac{(3 \cdot 10)^8}{36 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{36 \cdot 10^7} \]

Разложим 36 на множители: \( 36 = 4 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^2 \).

\[ \frac{3^8 \cdot 10^8}{2^2 \cdot 3^2 \cdot 10^7} \]

Сократим степени:

\[ \frac{3^{8-2} \cdot 10^{8-7}}{2^2} = \frac{3^6 \cdot 10^1}{4} \]

Вычислим \( 3^6 \): \( 3^6 = (3^3)^2 = 27^2 = 729 \).

\[ \frac{729 \cdot 10}{4} = \frac{7290}{4} = 1822.5 \]

Ответ: 1822.5