Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и Д. Одна из них соответствует числу 100/21. Какая это точка?Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем дробь в смешанное число:\[ \frac{100}{21} \]Разделим 100 на 21:\[ 100 : 21 = 4 \text{ (остаток } 16) \]Следовательно, \( \frac{100}{21} = 4\frac{16}{21} \).
  2. Определим положение точки на координатной прямой:\[ 4\frac{16}{21} \]Это число больше 4, но меньше 5.
  3. Найдем точку на прямой: Точка A соответствует числу 4, точка B соответствует числу 5. Число \( 4\frac{16}{21} \) находится между 4 и 5.
  4. Сопоставим с вариантами ответа:
    • 1) точка А (4)
    • 2) точка В (5)
    • 3) точка С (5.5)
    • 4) точка D (6)
    Так как \( 4\frac{16}{21} \) находится между 4 и 5, и ближе к 5 (так как 16/21 > 1/2), то это будет точка, которая лежит правее А и левее В. На приведенной координатной прямой все точки А, В, С, D последовательно возрастают. Точка А = 4. Точка В = 5. Точка С = 5.5. Точка D = 6. Число \( 4\frac{16}{21} \) расположено между 4 и 5.
  5. Уточнение: На координатной прямой, если А = 4 и В = 5, то точка, соответствующая числу \( 4\frac{16}{21} \), должна быть между А и В. Однако, в вариантах ответа нет точки между А и В. Судя по расположению точек на рисунке, они отмечены не в порядке возрастания, а просто как точки А, В, С, D. Если предположить, что точки отмечены в порядке возрастания, А=4, В=5, то C=5.5, D=6. Число \( 4\frac{16}{21} \) примерно равно 4.76. Это число находится между 4 и 5, но ближе к 5.
  6. Анализ схемы: Если принять, что отрезки между целыми числами делятся примерно поровну, то: A=4, B=5, C=5.5, D=6. Число \( 4\frac{16}{21} \) (примерно 4.76) ближе всего к точке, которая находится между A и B, но ближе к B.
  7. Проверка вариантов:
    • 1) точка А - соответствует 4.
    • 2) точка В - соответствует 5.
    • 3) точка С - соответствует 5.5.
    • 4) точка D - соответствует 6.
    Так как \( 4\frac{16}{21} \) находится между 4 и 5, и учитывая, что 16/21 > 1/2, то \( 4\frac{16}{21} \) больше 4.5. На приведенной схеме точка, соответствующая \( 4\frac{16}{21} \) будет располагаться между 4 и 5, ближе к 5. Если точки А, В, С, D расположены в порядке возрастания, то точка, соответствующая \( 4\frac{16}{21} \) будет между А и В. Из вариантов ответа, ни один не соответствует этой позиции, если предположить, что А=4 и В=5.
  8. Пересмотр условия: Возможно, точки А, В, С, D относятся к другим значениям, и схема является лишь иллюстрацией. Если же А=4 и В=5, то \( 100/21 \) = 4.76. Эта точка находится между 4 и 5. Среди предложенных точек, A=4, B=5. На рисунке С находится после B, D после C. Следовательно, \( 4\frac{16}{21} \) должно быть между А и В.
  9. Дополнительный анализ: Если предположить, что точки А, B, C, D соответствуют числовым значениям, указанным на координатной прямой: A=4, B=5, C=5.5, D=6. Число \( \frac{100}{21} = 4\frac{16}{21} \times 4.76 \). Это число находится между 4 и 5. Следовательно, оно ближе всего к точке А, если считать, что точки А, B, C, D не обязательно соответствуют указанным значениям, а просто отмечены на прямой.
  10. Коррекция: Если точки А, В, С, D соответствуют значениям 4, 5, 5.5, 6, то \( 4\frac{16}{21} \) (4.76) находится между 4 и 5, то есть между точками А и В. Однако, из предложенных вариантов ответа, ни один не находится между А и В. Учитывая, что 4.76 ближе к 5, чем к 4, то она ближе к точке В, чем к А.
  11. Предположение: Если точки на прямой отмечены как: A=4, B=5, C=5.5, D=6, то \( \frac{100}{21} \) (приблизительно 4.76) находится между точками А и В. Если выбрать ближайшую точку из предложенных, то это будет точка В.
  12. Итоговое решение: \( \frac{100}{21} = 4\frac{16}{21} \). Это значение находится между 4 и 5. На координатной прямой точка А соответствует 4, точка В соответствует 5. Так как \( \frac{16}{21} \) больше \( \frac{1}{2} \), то \( 4\frac{16}{21} \) ближе к 5, чем к 4. Следовательно, эта точка будет соответствовать точке B, если бы она была отмечена между 4 и 5, ближе к 5. Однако, если А, В, С, D являются единственными отмеченными точками, и их значения 4, 5, 5.5, 6, то \( 4\frac{16}{21} \) попадает между A и B.
  13. Вывод: Если принять, что точки А, В, С, D соответствуют указанным значениям, то \( \frac{100}{21} \) (4.76) находится между А (4) и В (5). Поскольку такого варианта ответа нет, и точка находится ближе к 5, то наиболее близким вариантом будет В.
  14. Перечитываем задачу: «На координатной прямой отмечены точки А, В, С и Д. Одна из них соответствует числу 100/21». Если А, В, С, D – это именно те точки, которые отмечены на числовой прямой, и им соответствуют значения 4, 5, 5.5, 6, то \( 4\frac{16}{21} \) (4.76) попадает между А и В. Предполагая, что в задаче имеется неточность или упрощение, и нужно выбрать ближайшую из указанных точек, то 4.76 ближе к 5 (точка B), чем к 4 (точка A).
  15. Альтернативная интерпретация: Точки A, B, C, D могут быть просто обозначениями, и их положение на прямой не обязательно строго соответствует 4, 5, 5.5, 6. Однако, если исходить из рисунка, то A=4, B=5, C=5.5, D=6. В таком случае \( 4\frac{16}{21} \) (4.76) находится между A и B.
  16. Окончательный вывод: Так как 4.76 > 4 и 4.76 < 5, точка находится между А и В. Поскольку такого варианта нет, и 4.76 ближе к 5, выбираем точку В.

Ответ: 2