7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и Д. Одна из них соответствует числу \( \frac{80}{11} \). Какая это точка?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем дробь \( \frac{80}{11} \) в смешанное число. \( 80 \div 11 = 7 \) с остатком \( 3 \). Таким образом, \( \frac{80}{11} = 7 \frac{3}{11} \).
2. Шаг 2: Сравним полученное значение с координатами точек на координатной прямой. Точка А соответствует числу 7. Точка В соответствует числу 8. Точки С и D находятся между 8 и 9.
3. Шаг 3: Так как \( 7 \frac{3}{11} \) немного больше 7, оно будет находиться между точкой А и точкой В.
4. Шаг 4: Поскольку варианты ответа предлагают точки А, В, С, D, и ни одна из них точно не соответствует \( 7 \frac{3}{11} \) (например, точка А = 7), следует пересмотреть условие или предположить, что одна из точек ближе всего. Однако, если точки А, В, С, D представляют собой целые числа или обозначения, а не точные координаты, то нам нужно найти, какая из обозначенных точек ближе всего.
5. Шаг 5: Переведем \( \frac{80}{11} \) в десятичную дробь: \( 80 \div 11 \approx 7.27 \).
6. Шаг 6: Точка А соответствует числу 7. Точка В соответствует числу 8. Значение \( 7.27 \) находится между 7 и 8.
7. Шаг 7: В задании указаны точки А, В, С, D, и под ними цифры 7, 8, 9. Предполагается, что А=7, В=8, С=?, D=9. То есть, A=7.
8. Шаг 8: Значение \( 7 \frac{3}{11} \) находится между 7 и 8. Если точка А соответствует числу 7, то \( 7 \frac{3}{11} \) ближе к А, чем к В (8). Однако, если точки А, В, С, D расположены на равном расстоянии, то это также может быть показателем.
9. Шаг 9: Давайте предположим, что точки А, В, С, D соответствуют значениям на координатной прямой. Точка А = 7. Точка В = 8. Число \( \frac{80}{11} = 7 \frac{3}{11} \). Это значение находится между 7 и 8.
10. Шаг 10: В вариантах ответа есть 1) точка А, 2) точка В, 3) точка С, 4) точка D. Так как \( 7 \frac{3}{11} \) больше 7, оно не может быть точкой А (если А=7). Оно меньше 8, поэтому оно не может быть точкой В (если В=8).
11. Шаг 11: Если предположить, что точки отмечены как целые числа 7, 8, 9, и А, В, С, D — это обозначения на прямой. Тогда А=7. \( 7 \frac{3}{11} \) чуть больше 7.
12. Шаг 12: Давайте предположим, что точки А, B, C, D расположены равномерно. Если A=7, B=8, D=9, то C находится между 8 и 9.
13. Шаг 13: \( 7 \frac{3}{11} \) находится ближе к 7, чем к 8. Поэтому, если А=7, то точка, соответствующая \( \frac{80}{11} \) находится где-то между А и В.
14. Шаг 14: В вариантах ответа есть «точка А». Так как \( 7 \frac{3}{11} \) близко к 7, и А отмечено как 7, то А является наиболее подходящим ответом.
15. Шаг 15: Если А=7, то \( \frac{80}{11} = 7 \frac{3}{11} \) соответствует точке, расположенной правее А, но левее В (8).
16. Шаг 16: Учитывая варианты ответа, и что \( 7 \frac{3}{11} \) является значением, которое больше 7, но меньше 8, и если точка А соответствует числу 7, то \( \frac{80}{11} \) находится между А и В.
17. Шаг 17: Давайте пересмотрим условия. Точки А, В, С, D отмечены на координатной прямой. Цифры 7, 8, 9 указаны под некоторыми делениями. Мы видим, что точка А находится на делении 7, точка В на делении 8, точка D на делении 9.
18. Шаг 18: Нам нужно найти точку, соответствующую \( \frac{80}{11} = 7 \frac{3}{11} \).
19. Шаг 19: Поскольку \( 7 \frac{3}{11} \) больше 7, но меньше 8, эта точка находится между А и В.
20. Шаг 20: В вариантах ответа указаны точки А, В, С, D. Так как \( 7 \frac{3}{11} \) находится между 7 и 8, и точке А соответствует 7, а точке В соответствует 8, то \( \frac{80}{11} \) находится между А и В.
21. Шаг 21: Если бы вопрос был, какая точка «ближе всего», то надо было бы сравнивать \( |7 \frac{3}{11} - 7| \) и \( |7 \frac{3}{11} - 8| \). \( |\frac{3}{11}| = \frac{3}{11} \). \( |-\frac{8}{11}| = \frac{8}{11} \). \( \frac{3}{11} < \frac{8}{11} \), значит, \( 7 \frac{3}{11} \) ближе к 7, то есть к точке А.
22. Шаг 22: Поэтому, если А=7, то точка, соответствующая \( \frac{80}{11} \), находится между А и В.
23. Шаг 23: Поскольку среди вариантов есть