7. На одной координатной плоскости построить графики функций y = −x + 3 и y = 3x − 3. Отметить на оси абсцисс множество значений x, при которых значения обеих функций положительны.

Для первой функции положительность означает \(-x+3>0\), откуда \(x<3\).

Для второй функции: \(3x-3>0\), откуда \(x>1\).

Выполняя оба условия одновременно, получаем \(1

Точки для построения графиков: для \(y=-x+3\) можно взять \((0;3)\) и \((3;0)\); для \(y=3x-3\) — \((0;-3)\) и \((1;0)\).

Ответ: \(x\in(1;3)\).