7. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что: 1. Художник живёт с Тренером 2. Врач живёт с рядом Художником 3. Егеря живёт левее Врача 4. Тренер живёт не рядом с Егерем 5. Художника живёт правее Семёна 6. Роман - не Тренер 7. Семен живёт рядом Николаем 8. Артур живёт не рядом с Романом Выясните, кто какой профессии и кто где живёт, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

Решение:

Обозначим дома слева направо как 1, 2, 3, 4.

Известные факты:

1. Художник и Тренер живут вместе (в соседних домах).
2. Врач живёт рядом с Художником.
3. Егерь живёт левее Врача.
4. Тренер не живёт рядом с Егерем.
5. Художник живёт правее Семёна.
6. Роман – не Тренер.
7. Семён живёт рядом с Николаем.
8. Артур живёт не рядом с Романом.

Анализ и выводы:

1. Из (1) и (2): Художник, Тренер и Врач находятся в определённой последовательности. Если Художник рядом с Тренером, а Врач рядом с Художником, то возможны цепочки: Тренер-Художник-Врач или Врач-Художник-Тренер.
2. Из (3): Егерь левее Врача. Это означает, что Врач не может быть в первом доме (1), так как тогда Егерю негде будет жить левее.
3. Рассмотрим вариант Тренер-Художник-Врач. Так как Егерь левее Врача (3), то Егерь может быть в доме 1. Тренер не может жить рядом с Егерем (4), значит, Тренер не может быть в доме 2. Это исключает эту последовательность.
4. Рассмотрим вариант Врач-Художник-Тренер. Егерь живёт левее Врача (3). Значит, Врач не может быть в доме 1. Егерь не может быть в доме 4.
5. Из (5): Художник живёт правее Семёна. Значит, Семён не может быть в доме, где живёт Художник, и Семён не может быть в доме 4 (если Художник в доме 3), так как тогда Художник не будет правее Семёна.
6. Из (7): Семён живёт рядом с Николаем.
7. Из (6): Роман – не Тренер.
8. Из (8): Артур живёт не рядом с Романом.

Построение расклада:

Попробуем разместить цепочку Врач-Художник-Тренер. Возможные позиции:

• Дома 1-2-3: Врач (1), Художник (2), Тренер (3). Тогда Егерь в доме 4. Но Егерь должен быть левее Врача (3), что невозможно.
• Дома 2-3-4: Врач (2), Художник (3), Тренер (4). Тогда Егерь в доме 1. Проверим условия:
• (1) Художник (3) с Тренером (4) – Да.
• (2) Врач (2) рядом с Художником (3) – Да.
• (3) Егерь (1) левее Врача (2) – Да.
• (4) Тренер (4) не рядом с Егерем (1) – Да.
• (5) Художник (3) правее Семёна. Значит, Семён в доме 1 или 2.
• (6) Роман – не Тренер (4).
• (7) Семён рядом с Николаем.
• (8) Артур не рядом с Романом.

Итак, у нас есть: Егерь (1), Врач (2), Художник (3), Тренер (4). Остались Семён, Николай, Артур, Роман и профессии Врач, Художник, Егерь, Тренер.

Мы знаем, что Егерь в доме 1. Врач в доме 2. Художник в доме 3. Тренер в доме 4.

Из (5) Художник (3) правее Семёна. Семён может быть в домах 1 или 2. Но дом 1 – Егерь, дом 2 – Врач. Значит, Семён не может быть ни Егерем, ни Врачом. Это противоречие. Значит, профессиональная принадлежность не совпадает с именами напрямую.

Пересмотрим: профессии и имена живут в разных домах.

Расставляем имена:

• Из (7) Семён рядом с Николаем. Возможные пары: (1,2), (2,3), (3,4).
• Из (5) Художник живёт правее Семёна.
• Из (6) Роман – не Тренер.
• Из (8) Артур живёт не рядом с Романом.

Расставляем профессии:

• (1) Художник и Тренер вместе.
• (2) Врач рядом с Художником.
• (3) Егерь левее Врача.

Комбинируем:

Если Художник в доме 2, то Тренер в доме 1 или 3. Врач в доме 1 или 3.

• Случай 1: Художник (2).
• Если Тренер (1), то Врач (3). Цепочка: Тренер(1)-Художник(2)-Врач(3). Егерь тогда в доме 4. Но Егерь должен быть левее Врача (3). Не подходит.
• Если Тренер (3), то Врач (1). Цепочка: Врач(1)-Художник(2)-Тренер(3). Егерь тогда в доме 4. Егерь должен быть левее Врача (3). Не подходит.

Случай 2: Художник в доме 3.

• Тренер тогда в доме 2 или 4. Врач тогда в доме 2 или 4.
• Если Тренер (2), Врач (4). Цепочка: Тренер(2)-Художник(3)-Врач(4). Егерь тогда в доме 1. Проверяем:
• (1) Тренер(2) с Художником(3) - Да.
• (2) Врач(4) рядом с Художником(3) - Да.
• (3) Егерь(1) левее Врача(4) - Да.
• (4) Тренер(2) не рядом с Егерем(1) - Нет, они рядом. Этот вариант не подходит.
• Если Тренер (4), Врач (2). Цепочка: Врач(2)-Художник(3)-Тренер(4). Егерь тогда в доме 1. Проверяем:
• (1) Художник(3) с Тренером(4) - Да.
• (2) Врач(2) рядом с Художником(3) - Да.
• (3) Егерь(1) левее Врача(2) - Да.
• (4) Тренер(4) не рядом с Егерем(1) - Да.

Итак, профессии распределены: Егерь(1), Врач(2), Художник(3), Тренер(4).

Теперь распределим имена:

• (5) Художник (3) живёт правее Семёна. Значит, Семён в доме 1 или 2.
• (7) Семён живёт рядом с Николаем.
• Если Семён в доме 1 (Егерь), то Николай в доме 2 (Врач).
• Если Семён в доме 2 (Врач), то Николай в доме 1 (Егерь) или 3 (Художник).
• (6) Роман – не Тренер (4).
• (8) Артур живёт не рядом с Романом.

Вариант 1: Семён (1), Николай (2).

• Тогда Егерь - Семён, Врач - Николай.
• Остались Артур и Роман для домов 3 (Художник) и 4 (Тренер).
• Роман - не Тренер (6), значит Роман в доме 3 (Художник).
• Артур тогда в доме 4 (Тренер).
• Проверим (8): Артур (4) не рядом с Романом (3). Это не так, они рядом. Этот вариант неверен.

Вариант 2: Семён (2), Николай (1).

• Тогда Врач - Семён, Егерь - Николай.
• Остались Артур и Роман для домов 3 (Художник) и 4 (Тренер).
• Роман - не Тренер (6), значит Роман в доме 3 (Художник).
• Артур тогда в доме 4 (Тренер).
• Проверим (8): Артур (4) не рядом с Романом (3). Это не так, они рядом. Этот вариант неверен.

Вариант 3: Семён (2), Николай (3).

• Тогда Врач - Семён, Художник - Николай.
• Остались Артур и Роман для домов 1 (Егерь) и 4 (Тренер).
• Роман - не Тренер (6), значит Роман в доме 1 (Егерь).
• Артур тогда в доме 4 (Тренер).
• Проверим (8): Артур (4) не рядом с Романом (1). Да, они не рядом. Этот вариант подходит.

Итак, мы определили:

• Дом 1: Роман (Егерь)
• Дом 2: Семён (Врач)
• Дом 3: Николай (Художник)
• Дом 4: Артур (Тренер)

Проверим все условия:

• 1. Художник (Николай, 3) живёт с Тренером (Артур, 4) - Да.
• 2. Врач (Семён, 2) живёт рядом с Художником (Николай, 3) - Да.
• 3. Егерь (Роман, 1) живёт левее Врача (Семён, 2) - Да.
• 4. Тренер (Артур, 4) живёт не рядом с Егерем (Роман, 1) - Да.
• 5. Художник (Николай, 3) живёт правее Семёна (Семён, 2) - Да.
• 6. Роман - не Тренер - Да.
• 7. Семён (2) живёт рядом с Николаем (3) - Да.
• 8. Артур (4) живёт не рядом с Романом (1) - Да.

Люди в домах слева направо: Роман, Семён, Николай, Артур.

Ответ: РСНА.