Ответ:

По отметкам \(DW=OD=13\) см, а \(WP=PR=x\) см.

Составим равенство для всего отрезка: \(13+13+x+x=38\).

Тогда \(2x=12\), откуда \(x=6\).

Ответ: 6 см.