7. На первой половине пути автобус двигался со скоростью в 8 раз большей, чем на второй. Средняя скорость автобуса на всем пути 16 км/ч. Определите скорость автобуса на каждом участке пути.

Пусть скорость на второй половине пути равна \(v\) км/ч. Тогда на первой половине скорость равна \(8v\) км/ч. Поскольку участки пути равны, средняя скорость равна отношению всего пути к суммарному времени:

\(16 = \frac{2}{\frac{1}{8v} + \frac{1}{v}} = \frac{16v}{9}\).

Отсюда \(16v = 144\), поэтому \(v = 9\) км/ч. Скорость на первом участке: \(8 \cdot 9 = 72\) км/ч.

Ответ: на первой половине пути — 72 км/ч, на второй — 9 км/ч.