6. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью v₂. Какова эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч?

Так как пройдены равные расстояния, средняя скорость определяется формулой:

\[v_{\text{ср}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}.\]

Подставим данные:

\[8=\frac{2\cdot12\cdot v_2}{12+v_2}.\]

\[8(12+v_2)=24v_2,\]

\[96+8v_2=24v_2,\]

\[16v_2=96,\qquad v_2=6\text{ км/ч}.\]

Ответ: 6 км/ч.