7. На продолжении стороны ET параллелограмма ERFT за точкой T отмечена точка M так, что TF = TM. Найдите больший угол параллелограмма ERFT, если ∠TMF = 50°. Ответ дайте в градусах.

Так как TF = TM, треугольник TFM равнобедренный с основанием FM. Поэтому углы при основании равны: ∠TFM = ∠TMF = 50°.

Тогда ∠FTM = 180° − 50° − 50° = 80°. Лучи TE и TM противоположны, поэтому внутренний угол параллелограмма при T равен ∠ETF = 180° − 80° = 100°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, следовательно, больший угол равен 100°.

Ответ: 100°.