7. На рисунке $$\angle 1 = \angle 4$$, $$\angle 2 = 50^{\circ}$$. Тогда $$\angle 3 = $$

Из рисунка видно, что углы 1 и 2 являются смежными, так как они образуют развернутый угол (прямую линию).

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Следовательно,
$$



∠
1

+

∠
2

=
180°


∠1 + ∠2 = 180^{\(\circ\)}

Нам дано, что
$$



∠
2

=
50°


∠2 = 50^{\(\circ\)}

Подставим значение
$$



∠
2



∠2



в первое уравнение:

$$



∠
1

+
50°
=
180°


∠1 + 50^{\(\circ\)} = 180^{\(\circ\)}

Вычислим
$$



∠
1



∠1



:

$$



∠
1

=
180°
-
50°
=
130°


∠1 = 180^{\(\circ\)} - 50^{\(\circ\)} = 130^{\(\circ\)}

Нам дано, что
$$



∠
1

=

∠
4



∠1 = ∠4



. Это значит, что
$$



∠
4

=
130°


∠4 = 130^{\(\circ\)}



.

Углы 3 и 4 также являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусов.

$$



∠
3

+

∠
4

=
180°


∠3 + ∠4 = 180^{\(\circ\)}

Подставим значение
$$



∠
4



∠4



:

$$



∠
3

+
130°
=
180°


∠3 + 130^{\(\circ\)} = 180^{\(\circ\)}

Вычислим
$$



∠
3



∠3



:

$$



∠
3

=
180°
-
130°
=
50°


∠3 = 180^{\(\circ\)} - 130^{\(\circ\)} = 50^{\(\circ\)}

Ответ: 50°