8. Углы АОВ и ВОС — смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС в 4 раза. Тогда угол ВОС равен

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии вместе.

Что мы знаем:

• Углы АОВ и ВОС — смежные. Это значит, что они лежат на одной прямой и их сумма равна 180°.
• Угол АОВ в 4 раза больше, чем угол ВОС.

Что нужно найти:

• Величину угла ВОС.

Как будем решать:

1. Обозначим неизвестный угол. Пусть угол ВОС будет равен x градусам.
2. Выразим второй угол через x. Если угол АОВ в 4 раза больше угла ВОС, то угол АОВ равен 4x градусов.
3. Составим уравнение, используя свойство смежных углов. Сумма углов АОВ и ВОС равна 180°:

$$


∠
АОВ
+
∠
ВОС
=
180°


∠AOB + ∠BOC = 180^{\(\circ\)}

Подставим наши значения:

$$


4
x
+
x
=
180°


4x + x = 180^{\(\circ\)}

Теперь решим это уравнение:

$$


5
x
=
180°


5x = 180^{\(\circ\)}

$$


x
=
180°5


x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\)

$$


x
=
36°


x = 36^{\(\circ\)}

Значит, угол ВОС равен 36 градусам.

Ответ: 36°