7. На рисунке ∠BAE = 12°, ∠DBF = 68°, BC = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

Решение:

• Углы ∠BAE и ∠BAC являются смежными, их сумма равна 180°.
• \[ \angle BAC = 180° - \angle BAE = 180° - 12° = 168° \]
• Углы ∠DBF и ∠ABC являются смежными, их сумма равна 180°.
• \[ \angle ABC = 180° - \angle DBF = 180° - 68° = 112° \]
• Сумма углов ∠BAC и ∠ABC равна:
• \[ 168° + 112° = 280° \]
• Сумма углов треугольника не может быть больше 180°. Следовательно, данный треугольник не существует с указанными углами.

Ответ: Треугольник с такими углами не существует.