8. Существует ли треугольник со сторонами 7, 15, 20?

Решение:

• Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
• Проверим условие:
• • 7 + 15 > 20 => 22 > 20 (верно)
  • 7 + 20 > 15 => 27 > 15 (верно)
  • 15 + 20 > 7 => 35 > 7 (верно)
• Так как все три неравенства верны, треугольник с такими сторонами существует.

Ответ: Да, существует.