Ответ:

По фотографии нельзя уверенно восстановить границы всех клеток и их соединения: часть линий схемы размыта. Подсчёт зависит от точной формы доски. Пришлите, пожалуйста, чёткий крупный снимок рисунка, чтобы можно было определить число способов.