8. Андрей, Боря, Вера, Галя, Денис и Елена решили сыграть в настольную игру. Они разбились на три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Цель игры — получить как можно больше очков. К концу игры все дети суммарно набрали 151 очко, причём в каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. Если к числу очков Андрея прибавить число очков Гали, получится 52, а если прибавить число очков Веры, то получится 48. Известно, что каждый из детей набрал целое число очков. Сколько очков набрала Елена?

Обозначим суммарные очки мальчиков через М, а девочек — через Д. В каждой из трёх команд девочка набрала на 5 очков больше мальчика, поэтому Д − М = 3 × 5 = 15.

По условию Д + М = 151. Отсюда Д = 83.

Из двух дополнительных условий следует, что Галя и Вера вместе набрали 52 + 48 − 2А, где А — очки Андрея. Тогда очки Елены равны 83 − (100 − 2А) = 2А − 17. Значение А в условии не задано, и оставшиеся сведения его однозначно не определяют.

Например, допустимо, чтобы Андрей набрал 20 очков, Галя — 32, Вера — 28, Боря — 24, Денис — 24, Елена — 23. Можно составить команды Андрей—Вера, Боря—Галя и Денис—Елена: в каждой девочка опережает мальчика на 5 очков, сумма очков равна 151, а Елена набирает 23 очка.

Но возможен и другой набор: Андрей — 21, Галя — 31, Вера — 27, Боря — 23, Денис — 24, Елена — 25. Он также удовлетворяет условиям, но Елена набирает уже 25 очков.

Ответ: однозначно определить нельзя; в условии недостаточно данных.