Ответ:

Например, можно отметить точки со следующими координатами: (1; 1), (2; 3), (3; 5), (4; 2), (5; 4), (1; 2), (2; 5), (3; 1), (4; 4), (5; 3), считая строки и столбцы слева направо и сверху вниз.

При таком выборе ни одна прямая не содержит трёх отмеченных точек.

Ответ: отметить точки с указанными координатами.