7. На рисунке параллелограмм ABCD, точка M лежит на BC, BM = 3, MC = 4, AM — биссектриса угла A. Найти PABCD.

Так как AM — биссектриса, ∠BAM = ∠MAD. При этом BM ∥ AD, поэтому ∠BMA = ∠MAD. Значит, ∠BAM = ∠BMA, и треугольник ABM равнобедренный: AB = BM = 3.

BC = BM + MC = 3 + 4 = 7. Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(3+7)=20.\)

Ответ: 20.