7. На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. а) Опишите характер движения в интервалах времени 0–1 с, 1–3 с, 3–5 с. б) Запишите уравнение зависимости проекции скорости от времени в интервале 0–1 с. в) Определите путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 1 с после начала движения. График: в момент t = 0 скорость равна 0; к t = 1 с она линейно возрастает до 10 м/с; от 1 до 3 с равна 10 м/с; от 3 до 5 с равна 0.

а)

1. От 0 до 1 с скорость линейно возрастает от 0 до 10 м/с — автомобиль движется равноускоренно.
2. От 1 до 3 с скорость постоянна и равна 10 м/с — движение равномерное.
3. От 3 до 5 с скорость равна нулю — автомобиль находится в покое.

б) При равномерном ускорении на первом участке скорость возрастает на 10 м/с за 1 с, поэтому ускорение равно 10 м/с². Так как начальная скорость равна нулю, зависимость имеет вид \(v_x(t)=10t\) м/с, где \(0\le t\le1\) с.

в) Путь за первую секунду равен площади треугольника под графиком скорости:

\(s=\frac{1}{2}\cdot1\,\text{с}\cdot10\,\text{м/с}=5\,\text{м}.\)

Ответ: а) равноускоренное движение; равномерное движение; покой. б) \(v_x(t)=10t\) м/с. в) 5 м.