7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Посчитаем число путей до конечного города, двигаясь от конечных вершин к начальной.

1. Из З и И в К ведёт по одной дороге, значит, из каждого города есть 1 путь в К.
2. Из Е можно попасть в К напрямую или через З: 1 + 1 = 2 пути. Из Ж — через Е или И: 2 + 1 = 3 пути.
3. Из Д есть 1 путь в К. Из В — через Д или Е: 1 + 2 = 3 пути.
4. Из Б — через Д: 1 путь. Из Г — через В или Ж: 3 + 3 = 6 путей.
5. Из А можно ехать через Б, В или Г: 1 + 3 + 6 = 10.

Ответ: 10 путей.