7. На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD=3$, $DC=7$. Площадь треугольника $ABC$ равна 20. Найдите площадь треугольника $BCD$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD=3$, $DC=7$. Площадь треугольника $ABC$…$ Фото задания

Accepted Answer

Треугольники $ABC$ и $BCD$ имеют общую высоту, опущенную из $B$ на прямую $AC$. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований:

$AC=AD+DC=3+7=10$.

$S_{BCD}=S_{ABC}\cdot\frac{DC}{AC}=20\cdot\frac{7}{10}=14$.

Ответ: 14.

7. На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) отмечена точка \(D\) так, что \(AD=3\), \(DC=7\). Площадь треугольника \(ABC\) равна 20. Найдите площадь треугольника \(BCD\).