7. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого BC = 32 и AB = 20, отмечена точка E так, что угол EAB равен 45°. Найдите EC.

Поскольку \(ABCD\) — прямоугольник, \(AB\perp BC\). Треугольник ABE прямоугольный при B. Так как \(\angle EAB=45^\circ\), второй острый угол также равен \(45^\circ\), следовательно, треугольник ABE равнобедренный и \(BE=AB=20\).

Точка E лежит на BC, поэтому \(EC=BC-BE=32-20=12\).

Ответ: 12.