Ответ:

Правильные формы: посмеивалась, советовала, наняться, какой-нибудь, относиться, нежностью. «Какой-нибудь» — неопределённое местоимение с постфиксом -нибудь, который пишется через дефис; в глаголах «наняться» и «относиться» пишется -ться, так как они отвечают на вопрос «что делать?».

Итог: Наташа посмеивалась и советовала Григорию Петровичу наняться «укротителем» в какой-нибудь зверинец, однако стала с этих пор относиться к нему почти с нежностью.