7. Найди значение выражения: \(\frac{5}{6}\cdot\left(2\frac{1}{4}-\frac{3}{8}\right)\). Сначала выполни вычисления в скобках (приведи к общему знаменателю), затем умножение и сокращение.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).
2. Приведём дроби в скобках к знаменателю \(8\): \(\frac{9}{4}-\frac{3}{8}=\frac{18}{8}-\frac{3}{8}=\frac{15}{8}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{5}{6}\cdot\frac{15}{8}=\frac{75}{48}=\frac{25}{16}\).
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{25}{16}=1\frac{9}{16}\).

Ответ: \(1\frac{9}{16}\).