7. Найдите \(\dfrac{g(1-x)}{g(1+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}\), при \(|x|\ne1\).

Подставим аргументы в формулу функции:

\(g(1-x)=\sqrt[7]{(1-x)(22-(1-x))}=\sqrt[7]{(1-x)(21+x)}\).

\(g(1+x)=\sqrt[7]{(1+x)(22-(1+x))}=\sqrt[7]{(1+x)(21-x)}\).

Следовательно, \(\dfrac{g(1-x)}{g(1+x)}=\sqrt[7]{\dfrac{(1-x)(21+x)}{(1+x)(21-x)}}\). При указанном ограничении знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(\sqrt[7]{\dfrac{(1-x)(21+x)}{(1+x)(21-x)}}\).