5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$ при $b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$ при $b>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем числитель:

\[\sqrt{81\sqrt[7]{b}}=\sqrt{81b^{1/7}}=9b^{1/14}=9\sqrt[14]{b}.\]

Следовательно,

\[\frac{9\sqrt[14]{b}}{\sqrt[14]{b}}=9.\]

Ответ: 9.

5. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}\) при \(b>0\).