7. Найдите $\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}$, если $g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}$, при $|x|\ne 11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите $\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}$, если $g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}$, при $|x|\ne 11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим аргументы в заданную функцию:

$g(11-x)=\sqrt[7]{(11-x)(22-(11-x))}=\sqrt[7]{(11-x)(11+x)}$.

$g(11+x)=\sqrt[7]{(11+x)(22-(11+x))}=\sqrt[7]{(11+x)(11-x)}$.

Подкоренные выражения равны. Условие $|x|\ne11$ гарантирует, что они ненулевые, поэтому отношение равно 1.

Ответ: 1.

7. Найдите \(\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}\), при \(|x|\ne 11\).