7. Найдите длину наименьшей стороны и площадь закрашенной фигуры, считая, что длина 1 клеточки равна 1 см.

По клеткам видно, что фигура — прямоугольная трапеция: её высота равна 3 клеткам, верхнее основание — 5 клеткам, нижнее основание — 8 клеткам. Наклонная сторона имеет горизонтальную проекцию 3 клетки и вертикальную — 3 клетки.

Длины сторон: 3 см, 5 см, 8 см и \(3\sqrt{2}\) см. Поскольку \(3\sqrt{2}\approx4.24\), наименьшая сторона — высота, 3 см.

Площадь трапеции: \(S=\frac{5+8}{2}\cdot3=19.5\) см².

Ответ: наименьшая сторона — 3 см; площадь — 19,5 см².