8. Из диаметрально противоположных точек A и B круговой трассы, длина которой равна 40 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедисты. Скорость первого велосипедиста, выехавшего из точки A, равна 20 км/ч, скорость второго велосипедиста, выехавшего из точки B, равна 10 км/ч. А) Через какое время первый велосипедист доедет до точки B? Б) Через какое время первый велосипедист догонит второго? В) Сколько раз велосипедисты будут встречаться на протяжении 7 часов?

Точки A и B диаметрально противоположны, поэтому расстояние по трассе от A до B в направлении движения составляет половину длины круга: \(40:2=20\) км.

А) Время первого велосипедиста до B: \(20:20=1\) ч.

Б) Второй стартует на 20 км впереди первого по направлению движения. Скорость сближения: \(20-10=10\) км/ч. Первый догонит второго через \(20:10=2\) ч.

В) Велосипедисты встречаются, когда первый относительно второго проходит полный круг, то есть 40 км. Скорость сближения равна 10 км/ч, поэтому встречи происходят через каждые \(40:10=4\) ч. За 7 часов после старта встреча произойдёт один раз — через 4 часа.

Ответ: А) 1 ч; Б) 2 ч; В) 1 раз.