7. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) 5x/(x² − 25); б) 1/(x − 3) + 3/(x + 4); в) 1/(|x| − 5); г) 7x/|x + 3|.

Допустимы значения, при которых знаменатели не равны нулю.

а) x² − 25 = (x − 5)(x + 5) ≠ 0, поэтому x ∈ ℝ, x ≠ −5, x ≠ 5.

б) x − 3 ≠ 0 и x + 4 ≠ 0, поэтому x ∈ ℝ, x ≠ −4, x ≠ 3.

в) |x| − 5 ≠ 0, то есть |x| ≠ 5. Поэтому x ∈ ℝ, x ≠ −5, x ≠ 5.

г) |x + 3| ≠ 0, значит x + 3 ≠ 0. Поэтому x ∈ ℝ, x ≠ −3.