7. Найдите наибольший общий делитель: 1) 16 и 54; 2) 12 и 48; 3) 36 и 74; 4) 21 и 40.

1) \(16=2^4\), \(54=2\cdot3^3\). Общий делитель: \(\text{НОД}(16,54)=2\).

2) \(48=12\cdot4\), поэтому \(\text{НОД}(12,48)=12\).

3) \(36=2^2\cdot3^2\), \(74=2\cdot37\). Общий делитель: \(\text{НОД}(36,74)=2\).

4) Числа 21 и 40 не имеют общих простых делителей, поэтому \(\text{НОД}(21,40)=1\).

Ответ: 1) 2; 2) 12; 3) 2; 4) 1.