8. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 8; 2) 6 и 9; 3) 10 и 15; 4) 9 и 12.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), поэтому \(\text{НОК}(6,8)=2^3\cdot3=24\).

2) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), поэтому \(\text{НОК}(6,9)=2\cdot3^2=18\).

3) \(10=2\cdot5\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(10,15)=2\cdot3\cdot5=30\).

4) \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(9,12)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: 1) 24; 2) 18; 3) 30; 4) 36.