№7. Найдите наибольший общий делитель (312; 468).

Разложим числа на простые множители: \(312=2^3\cdot3\cdot13\), \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\).

Перемножим общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(312;468)=2^2\cdot3\cdot13=156\).

Ответ: 156.