7. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 24; 2) 280 и 588; 3) 32, 96 и 112.

1) НОД(24, 24) = 24.

2) Разложим числа на простые множители: 280 = 2³ · 5 · 7, 588 = 2² · 3 · 7². Общая часть — 2² · 7 = 28, поэтому НОД(280, 588) = 28.

3) 32 = 2⁵, 96 = 2⁵ · 3, 112 = 2⁴ · 7. Общая часть — 2⁴, поэтому НОД(32, 96, 112) = 16.

Ответ: 1) 24; 2) 28; 3) 16.