7. Найдите: НОД(840; 1008; 256).

Разложим числа на простые множители:

\(840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\).

\(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\).

\(256=2^8\).

Общий простой множитель у всех трёх чисел только 2; наименьшая степень этого множителя равна 3. Поэтому \(\text{НОД}=2^3=8\).

Ответ: 8.