8. Для учащихся одного класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 апельсинов, 280 шоколадок и 320 конфет. Сколько учащихся в этом классе, если известно, что их больше 30?

Число одинаковых подарков должно делить количество каждого вида угощения. Значит, оно является общим делителем чисел 120, 280 и 320.

Разложим числа на простые множители: 120 = 2³ · 3 · 5; 280 = 2³ · 5 · 7; 320 = 2⁶ · 5.

НОД(120; 280; 320) = 2³ · 5 = 40. Общие делители не могут быть больше 40; среди делителей 40 больше 30 только число 40.

Ответ: в классе 40 учащихся.